Harry hat wenig Hoffnung, dass sein Onkel Vernon Dursley das notwendige Formular zum Besuch des Zaubererdorfes Hogsmeade im folgenden Schuljahr unterschreiben wird - er macht dies von Harrys Wohlverhalten in den Sommerferien abhängig. Beim Besuch seiner Tante Marge Dursley, Vernons Schwester, kritisiert diese Harry und beleidigt auch seinen Vater James Potter. Während eines Wutanfalls kann er seine Zauberkräfte nicht kontrollieren und lässt seine Tante zu einem Ballon anschwellen, der in den Abendhimmel aufsteigt.
Harry erwartet, von der Schule verwiesen zu werden, da dies schon sein zweites Vergehen gegen das Verbot von Zauberei Minderjähriger war. Deswegen verlässt er das Haus der Dursleys, läuft ziellos durch die Straßen und sieht dabei einen großen schwarzen, gefährlich aussehenden Hund. Als er seinen Zauberstab zückt, stolpert er vor Schreck. Daraufhin taucht „Der Fahrende Ritter“ auf, ein magischer Bus, der gestrandete Zauberer und Hexen an beliebige Ziele transportiert; dieser bringt ihn zur Winkelgasse.
Dort wird Harry zu seiner Überraschung vom Zaubereiminister Cornelius Fudge freundlich aufgenommen und erhält keine Strafe. Er soll jedoch den Rest der Sommerferien im Tropfenden Kessel und der Winkelgasse bleiben. Zufällig erfährt Harry den Grund für die Freundlichkeit Fudges: Der Massenmörder Sirius Black ist aus dem Zauberer-Gefängnis Askaban ausgebrochen um, wie man vermutet, Harry Potter zu töten.
Zum Beginn des Schuljahres herrschen deutlich verschärfte Sicherheitsvorkehrungen. Auf dem Weg ins Internat stoppt der Hogwartsexpress und wird von Dementoren durchsucht. Diese rufen die schlimmsten Erinnerungen der Menschen in ihrer unmittelbaren Umgebung hervor, darum ist Harry besonders stark betroffen: Er hört den Todeskampf seiner Eltern und bricht ohnmächtig zusammen. Der neue Lehrer für Verteidigung gegen die Dunklen Künste, Professor Lupin, vertreibt die Dementoren aus dem Zugabteil.
Hermine verwendet mit einer Sondererlaubnis des Ministeriums einen Zeitumkehrer, mit dessen Hilfe sie mehrere parallel laufende Unterrichtsstunden nacheinander besuchen kann. Sie muss darüber allerdings Stillschweigen bewahren. Da Harry keine Erlaubnis seiner Erziehungsberechtigten vorweisen kann, darf er nicht, wie die anderen Schüler, am Ausflug nach Hogsmeade teilnehmen. Gleichzeitig häufen sich Hinweise darauf, dass der entflohene Sirius Black sich in der Nähe von Hogwarts aufhält. Schließlich gelangt Black in die Schule und dringt sogar in den Gryffindor-Schlafsaal ein. Hagrid stellt in seiner ersten Unterrichtsstunde als neuer Lehrer Hippogreife vor. Der Hippogreif Seidenschnabel attackiert dabei Draco Malfoy, woraufhin Dracos Vater Lucius dafür sorgt, dass Seidenschnabel vom Ministerium zum Tode verurteilt wird.
Harry stürzt während eines Quidditch-Spiels aus großer Höhe ab, als Dementoren über dem Spielfeld auftauchen und er wieder das Bewusstsein verliert. Sein Besen wird vom Wind in die Peitschende Weide getrieben und zerstört. Professor Lupin lehrt Harry, wie er sich mittels des Patronus-Zaubers gegen Dementoren schützen kann. Zum zweiten Hogsmeade-Ausflug bekommt Harry von Fred und George die Karte des Rumtreibers als Vorweihnachtsgeschenk. Mit Hilfe der Karte gelangt er durch einen Geheimgang nach Hogsmeade. In den Drei Besen belauscht er ein Gespräch und erfährt, dass Sirius Black sein Pate ist und seine Eltern an Voldemort verraten haben soll.
Hermines Kater Krummbein versucht seit Schuljahresbeginn, Rons Ratte Krätze zu fangen. Als Halb-Kniesel spürt Krummbein, dass Krätze eigentlich ein Mensch ist, der sich als Animagus in eine Ratte verwandelt hat: Peter Pettigrew, genannt Wurmschwanz. Pettigrew, ein früherer Freund von Harrys Eltern, ist der wahre Verräter, der Harrys Eltern an Voldemort ausgeliefert hat. Wurmschwanz flieht vor Krummbein in Hagrids Hütte.
Als Harry, Ron und Hermine, die bei Hagrid Krätze wiedergefunden haben, auf dem Rückweg zum Schloss sind, wird Ron von dem großen schwarzen Hund, den Harry in den Sommerferien bereits gesehen hatte, angegriffen und durch einen Geheimgang unter der Peitschenden Weide in die Heulende Hütte verschleppt. Dort verwandelt sich der Hund in Sirius Black zurück, der wie Wurmschwanz ein Animagus ist. Sirius will nicht Harry töten, sondern den als Krätze getarnten Peter Pettigrew. Zusammen mit Remus Lupin, der sich als Werwolf zu erkennen gibt, und zu Schulzeiten mit Harrys Vater, Sirius und Peter befreundet war, zwingt er Wurmschwanz, sich in einen Menschen zurückzuverwandeln. Harry verhindert jedoch, dass Peter getötet wird, um so Sirius' Rehabilitation zu erreichen. Doch es ist Vollmond und Lupin verwandelt sich und kämpft mit Sirius, der seine Hundegestalt angenommen hat, sodass es Pettigrew gelingt, sich wieder in eine Ratte zu verwandeln und zu fliehen. Black wird gefangengenommen. Das Ministerium hat beschlossen, ihm von den Dementoren die Seele aussaugen zu lassen.
Harry und Hermine nutzen Hermines Zeitumkehrer, um drei Stunden in der Zeit zurückzureisen. Sie retten zunächst Seidenschnabel vor seiner Hinrichtung und fliegen mit ihm zum Schloss, wo sie Sirius Black kurz vor der Ankunft der Dementoren befreien. Sirius Black flieht daraufhin mit Seidenschnabel und bringt sich vor den Dementoren in Sicherheit.
